Bruno Carneiro da Cunha
03/07/2017

Uma simulação computacional de uma explosão de uma supernova tipo Ia, que ajudou os grupos de Perlmutter, Riess e Schmidt a determinar que o universo estava acelerando graças a ação da energia escura. Justamente pelo fato de serem suficientemente simples, as supernovas tipo Ia são usadas em astrofísica e cosmologia como “velas padrão”, que nos ajuda a medir distâncias no universo. Imagem por cortesia do Argonne National Laboratory [1].
O grande marco do início da mecânica quântica foi, sem sombra de dúvida, a formulação do princípio da incerteza por Heisenberg. É verdade, o princípio de quantização da energia do campo eletromagnético — o fóton — já tinha sido elaborado por Planck e Einstein, e a quantização dos níveis de energia dos átomos por Bohr, Sommerfeld e Schrödinger. Mas o princípio natural colocado por Heisenberg em 1927 continha uma característica fundamental do mundo quântico: as partículas necessariamente tinham suas características dinâmicas, como a posição ou a velocidade, incertas. Graças à exploração tecnológica deste efeito, revolucionamos todas as atividades humanas no século XX, da iluminação à guerra, passando pela disseminação de informação.

Niels Bohr (esq.), Werner Heisenberg (centro) e Wolfgang Pauli (dir.) em 1935. De [2], sob permissão de uso justo.
Com isto precisamos rever nosso conceito de “equilíbrio estático”: um corpo nunca pode estar verdadeiramente parado. Isto nos traz um problema conceitual. Segundo de Broglie, a cada valor possível da energia da partícula está associado um modo de vibração. Cada um desses modos carrega uma energia inerente, chamada energia de ponto zero, que está associada ao princípio da incerteza e está lá, quer a partícula esteja se movendo ou não. Esta energia de ponto zero é que faz com que o hélio, que é um gás às condições ambientes, nunca consiga se solidificar, não importando quão baixa é sua temperatura. No caso da descrição da partícula, como temos a priori infinitos modos de vibração, podemos concluir que a energia total de ponto zero é infinita.

E este é o problema exposto: onde está essa energia infinita? Para responder é preciso em primeiro lugar entender que este é um problema teórico, e como tal a resposta depende da aplicação da teoria: em física de matéria condensada temos sempre um número finito de modos de vibração — como, por exemplo, os modos de vibração de um cristal, sempre limitado pelo número de partículas que o compõe, e assim não há problema: vibrações de um cristal são sempre contadas a partir dessa energia mínima, que torna o estudo de vibrações na verdade o estudo de perturbações do cristal. O infinito que aparece na descrição teórica é na verdade um artefato das simplificações tomadas ao descrever o cristal.

Ao transladarmos esta hipótese para a física de altas energias, mesmo sem saber se ela é válida, leva-nos a descrições consistentes: partículas são perturbações do meio, e a energia de ponto zero não é mensurável. Estas descrições encontram respaldo nos experimentos e têm tido muito sucesso no modelo padrão. No tratamento dos livros-texto, o problema da energia de ponto zero é literalmente varrido para debaixo do tapete por meio de um artefato teórico conhecido por “ordenamento normal”. Alguns argumentos podem ser formulados em que esta energia não é de fato mensurável e que só variações em relação a este valor são medidas. Experimentos como o do efeito Casimir acabam ajudando a sustentar esse ponto de vista. Sob qualquer ponto de vista, a validade da ferramenta de teoria quântica de campos na formulação de física de altas energias acaba denunciando que algo como o “ordenamento normal” é de fato implementado na natureza e que a energia de ponto zero não afeta diretamente o comportamento das partículas.

A situação muda de figura, contudo, quando colocamos gravitação no jogo. Pela relatividade geral, toda energia deforma o espaço-tempo. Uma densidade infinita implicaria em um universo onde efeitos gravitacionais seriam infinitos. Mesmo desconsiderando modos correspondentes a comprimentos de onda muito pequenos, da ordem do comprimento de Planck, onde não sabemos se faz sentido falar de comprimentos — ou geometria — esta energia deformaria o espaço-tempo até ele ficar de um tamanho trilhões de trilhões de trilhões de vezes menor que um átomo [3]. Este termo de curvatura decorrente da energia é chamado comumente de constante cosmológica quando introduzido nas equações de movimento. Foi inicialmente introduzida por Einstein nas suas equações para a relatividade geral para tentar salvar a ideia de universo estático. Quando Hubble mostrou que o universo estava de fato se expandindo, foi descartada pelo mesmo Einstein como o “maior erro de sua vida”.

Um dos preceitos norteadores da física de partículas é o adágio “o que não é proibido é compulsório”. Este princípio foi articulado por Murray Gell-Mann, importando-o da novela de T. H. White “The Once and Future King” como uma corruptela autoritária do princípio do direito inglês. Nesse autoritarismo das leis físicas, todo o tipo de interações que não fossem expressamente proibidas por algum princípio ou simetria básica teria de ser considerada. Gell-Mann quis assim dizer que a física deveria ser modulada pelas simetrias.

Os experimentos de supernovas (SNe), superaglomerados de galáxias (BAO) e da radiação cosmológica de fundo (CMB) são individualmente inconclusivos para determinar que a energia escura é de fato uma constante cosmológica (linha em que w=-1). Tomados em conjunto (região cinza), no entanto, o resultado é muito mais crível. Gráfico tomado de [4].
Nesse sentido, seria fácil simplesmente impor que há uma simetria que proíba que essa energia de ponto zero deforme o espaço-tempo. Viveríamos em um espaço-tempo plano, e este seria um dos princípios fundamentais da natureza. Problema resolvido, partiríamos para o próximo desafio.

A natureza, contudo, teve outros planos. A surpresa, cuja medida em 2001 rendeu o prêmio Nobel de 2011 a Saul Perlmutter, Brian Schmidt e Adam Riess, é que o espaço-tempo em que vivemos não é exatamente plano, mas que sua leve curvatura faz com que galáxias distantes passem a se afastar aceleradamente. No espírito da relatividade geral, à causa deste efeito gravitacional que deforma o universo foi dado o nome de “energia escura”.

Como de praxe em cosmologia, essa medida por si só não implica que a energia escura é descrita pela mesma constante cosmológica proposta e descartada por Einstein. Quando confrontado com dados da radiação cosmológica de fundo e de superaglomerados de galáxias, no entanto, resta pouca margem para dúvidas. Vivemos em um universo em que há uma pequena, mas perene e homogênea constante cosmológica, que dominará a evolução do universo até o seu fim e fará com que haja uma “morte fria”, em que todos os seus átomos serão eventualmente separados e sem comunicação um com os outros. Felizmente, não é caso de pânico: isso demorará ainda várias dezenas de bilhões de anos para que o gás intergalático, e um tempo muito maior para as galáxias e para que os buracos negros supermassivos que compõem cada galáxia, evapore e de fato a profecia se cumpra.

Além do desafio em estabelecer a energia escura como constante cosmológica, há o desafio ainda maior em entendê-la à luz do que sabemos sobre o resto do universo: pela discussão acima, do modelo padrão de partículas esperamos uma constante cosmológica enorme. O fato dela ser muito menor que o esperado (por cerca de 120 ordens de magnitude) nos coloca não só o problema de explicar sua pequenez como também o porquê dela não ser exatamente zero. Este é, talvez, o maior desafio atual da física teórica, e neste sentido muitos modelos têm sido propostos mas poucas teorias de fato. Destas, as mais promissoras apostavam em supersimetria — uma simetria que associa cada partícula bosônica da natureza com um “parceiro” fermiônico: as contribuições para a energia de ponto zero de cada uma se cancelam, e assim a constante cosmológica pode ser muito pequena — e um “cancelamento dinâmico” — em que microrregiões do universo, com tamanho característico da ordem do comprimento de Planck teriam uma variação tão grande de constantes cosmológicas diferentes que a impressão do ponto de vista macroscópico seria equivalente a uma constante cosmológica muito pequena.

Nenhuma das duas propostas estão ganhando adeptos: supersimetria não deixou nenhum rastro até agora nos aceleradores de partículas — justamente onde ela seria mais útil, por fatores que voltaremos a tratar no futuro, e o cancelamento dinâmico parece impossível de testar experimentalmente — a menos com a tecnologia atual. Nas palavras de Polchinski: “the cosmological constant is nonzero, therefore we can calculate nothing” [5]. O próprio autor admite que esta frase é algo exagerada, mas o fato é que a crise causada pelo resultado experimental dos grupos de Perlmutter, Schmidt e Riess colocou a física teórica em um problema no qual ela não se via desde o final do século XIX: como no caso da radiação do corpo negro há uma discrepância monumental entre predições teóricas e resultados experimentais.

Tanto do ponto de vista do paralelo histórico, quanto dos prospectos dos resultados experimentais que virão, temos todos os ingredientes para uma revolução profunda de como entendemos o universo. Quem viver verá.

[1] Crédito da imagem: Courtesy Argonne National Laboratory (Wikimedia Commons) / Creative Commons (CC BY 2.0). URL: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=24653972.

[2] Crédito da imagem: Arquivos pessoais de E. Segrè. URL: https://en.wikipedia.org/wiki/File:Bohr_heisen_pauli.jpg.

[3] O comprimento de Planck pode ser pensado como o comprimento mínimo de um buraco negro: nesta escala a incerteza quântica torna o comprimento de Compton da mesma ordem do raio de Schwarzschild. Sua definição matemática dependendo da constante de Planck, da constante da gravitação universal e da velocidade da luz é lp = (ħG/c3)½ ≈ 1,62×10-35m.

[4] R Amanullah et al. Spectra and Light Curves of Six Type Ia Supernovae at 0.511 < z < 1.12 and the Union2 Compilation. arXiv:1004.1711 [astro-ph.CO]. URL: https://arxiv.org/abs/1004.1711.

[5] J Polchinski. The Cosmological Constant and the String Landscape. arXiv:hep-th/0603249. URL: https://arxiv.org/abs/hep-th/0603249.

Como citar este artigo: Bruno Carneiro da Cunha. O enigma da energia escura. Saense. URL: http://www.saense.com.br/2017/07/o-enigma-da-energia-escura/. Publicado em 03 de julho (2017).

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